ЯК знайти медіану рівностороннього трикутника

Медіана трикутника - це відрізок, який з'єднує вершину трикутника з серединою протилежної сторони. У рівносторонньому трикутнику медіана є бісектрисою і висотою одночасно. Таким чином, потрібний відрізок можна побудувати декількома способами.

Вам знадобиться

- олівець;
- лінійка;
- транспортир;
- циркуль.

Інструкція

За допомогою лінійки і олівця розділіть сторону рівностороннього трикутника навпіл. Проведіть відрізок, що з'єднує знайдену точку і протилежний кут трикутника. Таким же чином відкладіть два наступних відрізка. Ви накреслили медіани рівностороннього трикутника.

Накресліть висоту рівностороннього трикутника. За допомогою кутника опустіть перпендикуляр з вершини трикутника до протилежної сторони. Ви побудували висоту рівностороннього трикутника. Вона є одночасно його медіаною.

Побудуйте бісектриси рівностороннього трикутника. Будь-який кут рівностороннього трикутника дорівнює 60 ?. Прикладіть транспортир до однієї зі сторін трикутника так, щоб точка відліку збігалася з вершиною трикутника. Одна з його сторін повинна йти точно по лінії вимірювального приладу, інша сторона перетинати півколо в точці з відміткою 60 ?.

Відзначте точкою поділ в 30 ?. Проведіть промінь, що з'єднує знайдену точку і вершину трикутника. Знайдіть точку перетину променя зі стороною трикутника. Отриманий відрізок є бісектрисою рівностороннього трикутника, яка і є його медіана.

Якщо рівносторонній трикутник вписаний в коло, проведіть пряму, що сполучає його вершину з центром кола. Відзначте точку перетину цієї прямої зі стороною трикутника. Відрізок, що сполучає вершину трикутника і його сторону, буде медианой рівностороннього трикутника.