ЯК віднімати в двійковій системі

Двійкова система числення є наймолодшою. Вона стала поширеною завдяки появі комп'ютерів, адже ці машини, що стали невід'ємною частиною людського життя, розуміють тільки такий код. Саме тому на самому початку курсу інформатики вивчають двійкову арифметику, зокрема - як віднімати в двійковій системі.

Інструкція

Двійкові числа стали майже такою ж звичною системою, як і десяткові. Молодші школярі вчаться оперувати ними, а також здійснювати переклад між системами. Двійкова арифметика включає в себе ті ж дії, що і всяка інша: додавання, віднімання, множення і ділення.

Віднімати двійкові числа дещо складніше, ніж складати, однак для цієї мети є два методи, один з яких якраз призводить поставлене завдання до операції додавання шляхом перетворень над від'ємником числом. Це чарівне перетворення називається додатковим кодом.

Визначити його можна за наступним алгоритмом: спочатку значення всіх позицій від'ємника числа змінюються на протилежні: нулі на одиниці і одиниці на нулі. Потім до одержали проміжного результату додається біт, тобто число, яке збільшує його молодший розряд на 1.

Розгляньте приклад: потрібно знайти різницю 10010 - 1001. Друге число дорівнює 1001, для нього і потрібно знайти додатковий код. Замініть 1 на 0 і 0 на 1> 0110. Тепер додайте до результату число 0001. Молодший розряд дорівнює 0, отже, його додавання з одиницею дасть 1> 0111.

Складіть числа 10010 і 0111. Виконуйте цю дію послідовно для кожного розряду, починаючи з правого кінця: 1 + 0 = 1 1 + 1 = 0 (1 «в умі») - 0 + 1 = 1 + 1 (див. Попер. ) = 0 (1 «в умі») - 0 + 0 = 0 + 1 = 1-1 = 1.

Запишіть отриману суму: 10010 + 0111 = 11001. Виконайте завершальний етап методу, а саме, відкиньте одиницю, що стоїть у старшій позиції 11001> 1001. Це число і є різницею заданих чисел.

Інший метод передбачає звичайне поразрядное віднімання, аналогічну дії над десятковими числами. Якщо для отримання різниці не вистачає одиниці, вона займається в старшому розряді і перетворюється в 2, саме стільки становить один розряд двійкового числа.

Зробіть той же приклад новим способом: 10010 - 1001: 0-1 = [займаємо 1, у другому розряді залишається 0] = 2-1 = 1-0-0 = 0-0-0 = 0-0-1 = 2- 1 = 11 з старшого розряду перейшло в попередню дію в якості 2.Ответ: 10010-1001 = 1001.