ЯК перевести в двійковий вид

Крім звичної десяткової системи числення в математиці є безліч інших способів подання чисел, в тому числі в довічним вигляді. Для цього використовуються всього два символи, 0 і 1, що робить двійкову систему зручною при використанні в роботі різних цифрових пристроїв.

Інструкція

Системи числення в математиці призначені для символічного відображення чисел. У звичайному житті, в основному, використовується десяткова система, яка дуже зручна для розрахунків, у тому числі в розумі. В світі цифрових пристроїв, у тому числі комп'ютерному, який став тепер для багатьох другою домівкою, найбільше поширення має двійкова система, далі по мірі убування популярності йдуть восьмерична і шістнадцяткова.

Ці чотири системи мають одне спільне якість - вони позиційні. Це означає, що значення кожного знака в підсумковому числі залежить від того, в якій позиції він стоїть. Звідси випливає поняття розрядності, в двійковому вигляді одиницею розрядності є число 2, в десяткового - 10 і т.д.

Існують алгоритми перекладу чисел з однієї системи в іншу. Ці методи прості і не вимагають великих знань, проте для розвитку цих навичок потрібна деяка вправність, яка досягається практикою.

Переклад числа з іншої системи числення в двійкову здійснюється двома можливими способами: ітераційним діленням на 2 або за допомогою запису кожного окремого знака числа у вигляді четвірки двійкових символів, які є табличними величинами, однак можуть бути знайдені і самостійно через свою простоту.

Використовуйте перший спосіб для приведення в двійковий вид десяткового числа. Це тим більше зручно, що десятковими числами легше оперувати в розумі.

Наприклад, переведіть число 39 в двійковий відРазделіте 39 на 2 - вийде 19 і 1 в залишку. Зробіть ще декілька ітерацій ділення на 2, поки зрештою залишок не буде дорівнює нулю, а проміжні залишки тим часом записуйте в рядок справа наліво. Підсумковий набір одиниць і нулів і буде вашим числом в двійковому вигляді: 39/2 = 19> 1-19 / 2 = 9> 1-9 / 2 = 4> 1-4 / 2 = 2> 0-2 / 2 = 1 > 0-1 / 2 = 0> 1.Ітак, вийшло двійкове число 111001.

Щоб перевести в двійковий вид число з систем числення з підстав 16 і 8, знайдіть або зробіть самі таблиці відповідних позначень кожного цифрового і символьного елемента цих систем. А саме: 0 0000, січень 0001, лютий 0010, 3 0011, квітень 0100, травень 0101, червень 0110, липень 0111, серпень 1000, 9 1001, A 1010, B 1011, C 1100, D 1101, E 1110, F 1111 .

Кожен знак вихідного числа запишіть у відповідності з даними цієї таблиці. Приклади: Вісімкове число 37 = [3 = 0011- 7 = 0111] = 00110111 в двійковому вигляді-Шістнадцяткове число 5FEB12 = [5 = 0101- F = 1111- E = 1110- B = 1011- 1 = 0001- 2 = 0010] = +010111111110101100010010 в двійковій системі.