ЯК перевести з десяткової системи числення в двійкову

Електронно-обчислювальні системи використовують для своїх розрахунків двійкову систему числення, тобто таку, де для запису чисел використовуються комбінації двох цифр - 0 і 1. Людині простіше працювати з десятковою системою, але особливих труднощів з перекладом чисел з однієї системи в іншу виникнути не повинно .

Інструкція

Стандартний спосіб переведення з десяткової системи числення в двійкову полягає в послідовному розподілі вихідного числа і одержуваних від цього поділу приватних на 2, при цьому в залишку завжди буде або 0, або 1. Розподіл необхідно здійснювати до тих пір, поки приватне не стане дорівнює 0. Значення одержуваних залишків записуються у зворотному порядку і в підсумку виходить шукане число в двійковій системі.

Для прикладу візьміть число 20, розділіть його на 2, вийде 10 і в залишку 0- розділіть 10 на 2, вийде 5 і в залишку 0- розділіть 5 на 2, вийде 2 і в залишку 1- розділіть 2 на 2, вийде 1 і в залишку 0, розділіть 1 на 2, вийде 0 і в залишку 1. Запишіть отримані значення залишків від останнього до першого, тобто 10100, це і буде число 20, представлене в двійковій системі числення.

Перший спосіб можна трохи спростити. Всі числа в двійковій системі, крім 0, починаються з 1, тому можна робити поділ доти, поки приватне не стане дорівнює 1, і записати це приватне в якості першої цифри числа.

Для перекладу дрібного десяткового числа в двійкову систему необхідно спочатку перевести цілу частину, потім помножити дробову частину на 2, ціла частина отриманого значення буде першим числом шуканого числа після коми, а дробову частину отриманого числа необхідно знову помножити на два. Ці дії необхідно повторювати до тих пір, поки дробова частина не стане рівною 0, або не буде досягнута необхідна точність числа.

Як приклад переведемо число 2.25 в двійкову систему числення. Спочатку переведіть цілу частину - 2 розділіть на 2, вийде 1 і в залишку 0, значить 2 (10) відповідає 10 (2). Помножте 0.25 на 2, вийде 0.5, тобто першим число після коми буде 0- помножте 0.5 на 2, вийде 1, друге число 1, дрібна частина дорівнює 0, отже переклад закінчений. Запишемо отримані цифри - 10.01, це і буде дробове десяткове число 2.25 представлене в двійковій системі числення.