ЯК дріб перевести в десяткове число

Десяткове число - це форма запису дробового числа. Ціла частина такого числа відокремлюється від дробової роздільником - точкою або комою. Десяткова форма запису застосовується для ведення обліку грошових коштів при готівковому і безготівковому обороті, на дисплеях обчислювальних приладів та оргтехніки.

Інструкція

Запис числа в десятковій формі виглядає як ряд цифр з розділовою комою (або точкою) між ними. Зліва від роздільник розташована ціла частина числа, справа - дробова. Цифри дробової частини називаються десятковими знаками. Десяткове число може бути кінцевим, нескінченним періодичним і нескінченним неперіодичним.

У формі кінцевої десяткового дробу можна записати число у випадку, якщо дрібна частина числа висловлює кількість часток цілого, кратне десяти. Отже, у вигляді кінцевого десяткового числа може бути записана проста дріб зі знаменником, кратним десяти: 10, 100, 1000 і т.д. Десяткова запис простого дробу зі знаменником, кратним десяти, виглядає так: нуль, розділова кома, чисельник простого дробу. При десяткового запису змішаного числа перед коми стоїть ціла частина числа. Наприклад, простий дріб 7/10 в десяткового формі виглядає так: 0,7. Змішане число 17? / ??? в десяткового формі записується так: 17,04.

Прості дроби зі знаменником 2 або 5 легко приводяться до знаменника 10 і можуть бути записані у вигляді кінцевої десяткового дробу. Наприклад, дріб 3/5 приводиться до знаменника 10 шляхом множення чисельника і знаменника на два: 3/5 = 6/10. Десяткова форма запису такого числа виглядає так: 0,6. Дріб? множенням чисельника і знаменника на п'ять перетворюється в 5/10 і в десяткового запису виглядає так: 0,5.

Щоб перевести в десяткову форму число менше одиниці, записане у формі простого дробу зі знаменником, не рівним 2, 5, 10 і не кратним десяти, потрібно чисельник простого дробу розділити на її знаменник. Далі записати десяткове число в форматі: нуль, розділова кома, результат ділення чисельника простого дробу на знаменник.

Якщо поділ чисельника простого дробу на її знаменник завершилося без залишку, то ця проста дріб може бути записана у вигляді кінцевої десяткового дробу. Наприклад, простий дріб 11/16 в десяткового запису виглядає так: 0,6875.

Якщо при діленні чисельника на знаменник в результаті починає повторюватися певна послідовність цифр, то це означає, що сформувався період нескінченного періодичного десяткового числа. Групу цифр, що утворить період, при записі числа не повторюють, а записують один раз і укладають в дужки. Наприклад, простий дріб 7/11 в десяткового формі може бути записана так: 0, (63).

Якщо при діленні чисельника на знаменник період не формується, це означає, що або він складається з дуже великої кількості цифр, або у числа зовсім немає періоду. Тоді кількість десяткових знаків при запису числа диктується вимогами до точності обчислень.