ЯК звичайну дріб перетворити в десяткову

Всі вимірювання виражаються числами, наприклад, довжина, площа і об'єм в геометрії, відстань і швидкість у фізиці і т.д. Не завжди результат виходить цілим, так з'являються дробу. Існують різні дії з ними і способи їх перетворення, зокрема, можна звичайну дріб перетворити в десяткову.

Інструкція

Дріб - це запис виду m / n, де m належить безлічі цілих чисел, а n - натуральних. Причому якщо m> n, то дріб є неправильною, з неї можна виділити цілу частину. При множенні чисельника m і знаменника n на одне і те ж число результат залишається незмінним. На цьому правилі засновані всі операції перетворення. Таким чином, можна перетворити звичайну дріб в десяткову, підібравши відповідний множник.

Десяткову дріб відрізняє знаменник, кратний десяти. Такий запис подібна розрядами цілих чисел, що йде по зростанню справа наліво. Тому для перекладу звичайного дробу потрібно обчислити такий загальний коефіцієнт для її діленого і дільника, щоб останній містив тільки десяткові, соті, тисячні і т.п. частки.

Приклад: переведіть дріб? в десятковий вигляд.

Підберіть таке число, щоб результат його множення на знаменник був кратний 10. Міркування ведіть від зворотного: чи можна перетворити число 4 в 10? Відповідь: ні, тому що 10 не ділиться без остачі на 4. Тоді 100? Так, 100 ділиться на 4 без залишку, в підсумку виходить 25. Помножте чисельник і знаменник на 25 і запишіть відповідь у десятковому вигляді:
? = 25/100 = 0,25.

Не завжди можна скористатися методом підбору, існує ще два способи. Принцип їх застосування практично один і той же, розрізняється лише запис. Один з них - поступове виділення десяткових знаків. Приклад: переведіть дріб 1/8.

Міркуйте наступним чином:
• 1/8 не має цілої частини, отже, вона дорівнює 0. Запишіть цю цифру і поставте після неї кому;
• Помножте 1/8 на 10, отримаєте 10/8. З цього дробу можна виділити цілу частину, рівну 1. Впишіть її після коми. Продовжіть роботу з утворився залишком 2/8;
• 2/8 * 10 = 20/8. Ціла частина дорівнює 2, залишок - 4/8. Проміжний підсумок - 0,12;
• 4/8 * 10 = 40/8. З таблиці множення випливає, що 40 остачі ділиться на 8. На цьому ваші розрахунки завершені, підсумковий відповідь - 0,125 або 125/1000.

І, нарешті, третій метод - ділення в стовпчик. Кожен раз, коли вам доводиться ділити менше число на більше, спускайте «зверху» нуль (див. Рис).

Щоб перетворити неправильну дріб в десяткову, потрібно спочатку виділити цілу частину. Наприклад: 25/3 = 8 1/3. Запишіть цілу частину 8, поставте кому і переведіть дробову частину 1/3 одним з описаних вище способів. На жаль, не існує числа, кратного 10, яке поділося б на 3 без залишку. У подібній ситуації використовується так званий період, коли нескінченно повторювану цифру записують у круглих дужках:
8 1/3> 8, ...;
1/3 * 10 = 10/3> 8,3 ..., залишок = 1/3;
1/3 * 10 = 10/3> 8,33 ..., залишок = 1/3;
і т.д. до нескінченності.
Відповідь: 8 1/3 = 8,3 ... .3 = 8, (3).