ЯК знайти підставу трапеції, якщо відома сторона і кут

Трапеція - певний вид чотирикутника. Дві з чотирьох сторін цієї фігури паралельні і називаються великим і малим підставами. Дві інші сторони вважаються бічними.

Вам знадобиться

-олівець
-лінійка

Інструкція

Проведіть промінь довільної довжини з будь-якої точки на площині. Будемо вважати, що підстава трапеції розташоване на цьому промені. З вихідної точки проведіть під заданим в задачі кутом відрізок, рівний відомої стороні трапеції. Якщо вирішувати задачу в загальному вигляді, то для виконання креслення можна від руки провести відрізок будь-якого розміру під кутом, меншим 90 градусів. Однак, обрані довільно розмір бічної сторони і її нахил до основи трапеції, є однозначно визначеними і змінюватися не можуть.

З кінця бічної сторони проведіть промінь, паралельний першому. У вас вийшла частина трапеції з відомою бічною стороною і однозначно певними кутами між цією стороною і підставами трапеції. Очевидно, що відстань між основами або висота трапеції має строго певне значення:
h = a * Sin?

де h- висота трапеції, а - бічна сторона,? - Відомий кут.

Чи можливо за даними завдання дізнатися щось ще про аналізованої трапеції і знайти її підстава? По заданому куту між бічною стороною і однією з підстав можна визначити кут між цією стороною і другим підставою, оскільки сума цих кутів в трапеції завжди дорівнює 180 градусам, але дізнатися щось про величину підстав не можна.

Дуже корисною виявилася б інформація про діагоналі трапеції або її середньої лінії. Середня лінії трапеції не тільки паралельна основам, але і чисельно дорівнює їх напівсумі, і ця властивість дає можливість отримати відповідь на питання про величину підстави. При наявності відомої діагоналі завдання може бути зведена до знаходження третьої сторони трикутника за двома відомим. Але по знанню лише кута і бічної сторони трапеції однозначно вирішити задачу знаходження її заснування неможливо.