ЯК обчислити кут трапеції

Головною особливістю чотирьохвугільної трапеції є паралельність двох її сторін, званих підставами, і не паралельність бічних сторін фігури. У випадку, коли ці бічні сторони рівні по довжині, трапеція називається рівнобедреної.

Інструкція

У вирішенні більшості завдань з визначення кутів чотирьохвугільної трапеції враховуються ті чи інші властивості фігури. При цьому результати завдань можуть бути різні через варіативних вихідних даних. Якщо перед початком вирішення дано умови, що відомі тільки два кути, які відносяться до основи трапеції, рішення задачі зводиться до наступних дій: Визначте літерні значення для трапеції - MNOP, а відомі кути назвіть відповідно? NMP і? OMP. Значення для цих кутів будуть дорівнювати:? NMP = a і? OMP = b. Вам необхідно обчислити кути при верхньому підставі? MNO і? NOP.

Скористайтеся властивістю трапеції, коли сума обох кутів при бічній стороні дорівнює 180 °. У цьому випадку шукані кути:? MNO = (180 ° - a), а? NOP = (180 ° - b).

При інших вихідних даних - рівності певних сторін трапеції і відомому значенні одного з кутів - набір дій за рішенням завдання може прийняти такий вигляд. Використовуйте ті ж позначення для трапеції MNOP, тільки в даному випадку задайте, що її боку MN і OP, а також верхнє підставу NO рівні по довжині між собою. Проведена ж діагональ MO становить з основою MP кут? OMP = с.

Враховуючи, що в трикутнику MNO дві його сторони дорівнюють один одному, він є рівнобедреним і кути? NMO =? NOM = d, а кут? MNO = e. Оскільки сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180 °, отже (2d + e) = 180 °. В результаті e = (180 ° - 2d).

Використовуючи властивість трапеції про суму кутів, прилеглих до однієї сторони, рівної 180 °, визначте іншу формулу (e + d + c) = 180 °. Тоді при e = (180 ° - 2d) формула набуває вигляду (180 ° - 2d + d + c) = 180 ° або c = d.

В результаті ви знайдете кути? NMO = d = c і? MNO = e = 180 ° - 2c. Оскільки задана трапеція є рівнобедреної, то згідно її властивості равнобокой діагоналі її рівні і відповідно рівні кути при обох підставах. Означає? OPM =? NOP = 180 ° - 2c.