ЯК обчислити боку чотирикутника :: обчислення кутів чотирикутника по сторонам

Чотирикутник може бути правильним або мати довільну форму. Для правильних фігур відомі співвідношення між елементами. Ці зв'язки виражені формулами, що дозволяють знаходити боку через інші параметри.

Інструкція

До правильним Чотирикутник ставляться паралелограм і трапеція. Якщо все боку паралелограма рівні, така фігура називається ромб. Якщо у паралелограма всі чотири кути прямі, то це прямокутник. Окремий випадок прямокутника - квадрат.

Припустимо, заданий чотирикутник - квадрат. Якщо відомий його периметр, то сторона дорівнює одній четвертій частині периметра. Для обчислення боку квадрата по його площі потрібно витягти квадратний корінь з числа, рівного площі. Якщо відома діагональ, для знаходження боку розділіть діагональ на квадратний корінь з числа два.

Якщо потрібно визначити боку прямокутника або паралелограма, недостатньо знати тільки периметр або площа. Необхідно додатково знати співвідношення між сторонами. Позначимо одну сторону паралелограма (прямокутника) N, тоді інша сторона kN. Якщо значення k відомо, то боку можна обчислити через периметр Р за формулою N = Р / 2 (1 + k) або через площу S за формулою N = v (S / k).

У параллелограмме боку можна обчислити, якщо крім площі та периметра фігури заданий кут? між сторонами. Знаходження однієї із сторін паралелограма зводиться до вирішення квадратного рівняння виду: N? -NхP / 2 + S = 0где N - сторона паралелограма Р - периметр паралелограма S - площа параллелограмма.Вторую сторону M паралелограма знайдіть з формули площі S = NхMхSin?

Знайти боку трапеції також можна за відомою площі і периметру фігури, якщо заданий кут між підставою трапеції і її бічною стороною.

Для знаходження сторін довільного чотирикутника розділіть фігуру допоміжної лінією на два трикутника. Застосуйте відомі формули співвідношення елементів трикутника. Для можливого рішення задачі повинні бути відомі не тільки площа і периметр фігури, але і величини кутів чотирикутника.