ЯК визначити площу фігури

Площа геометричної фігури залежить від довжин її сторін, а в деяких випадках - також і від кутів між ними. Існують готові формули для визначення площі прямокутника, квадрата, круга, сектора, паралелограма, еліпса та інших фігур.

Інструкція

Щоб обчислити площу прямокутника, помножте один на одного довжини його двох примикають один до одного сторін. У квадрата всі сторони рівні між собою, тому для обчислення його площі слід звести довжину будь-який з його сторін в квадрат.

Для визначення площі кола зведіть його радіус в квадрат, а потім помножте на число?. Якщо ж мова йде не про цілий колі, а про його секторі, результат попереднього обчислення поділіть на 360, а потім помножте на кут сектора, виражений в градусах. У випадку, якщо цей кут виражений замість градусів в радіанах, замість числа 360 використовуйте число?. Воно складає (з точністю до десятого знака після коми) +3,1415926535 і є безрозмірною величиною.

Площа прямокутного трикутника знаходите наступним чином: помножте один на одного довжини катетів, після чого результат помножте на 0,5 (або, що те ж саме, поділіть на 2). У рівностороннього трикутника площа дорівнює квадрату кожної зі сторін, помноженому на квадратний корінь з числа 3 і поділеному на 4. Будь-який інший трикутник можна умовно представити у вигляді двох прямокутних, провівши в ньому висоту. Здійснивши цю операцію графічним способом, висоту, а також отримані катети прямокутних трикутників можна потім виміряти. Якщо ж потрібно більш висока точність, спочатку знайдіть напівпериметр трикутника, склавши довжини всіх його сторін і поділивши результат на два. Потім скористайтеся наступною формулою:

S = sqrt (p (pa) (pb) (pc)), де S - площа, p - напівпериметр, a, b, c - сторони.

Якщо відома одна сторони трикутника і два прилеглих до неї кута, використовуйте іншу формулу:

S = (c ^ 2 * sin? * Sin?) / (2sin (? +?)), Де S - площа, c - сторона,? і? - Кути.

Паралелограм являє собою фігуру, яку можна умовно розділити на прямокутник і два однакових прямокутних трикутника. Якщо ж точність графічного способу вимірювання сторін одержані фігур вас не влаштовує, а гострий кут фігури відомий, скористайтеся показаної нижче формулою:

S = a * b * sin ?, де S - площа, a, b - сторони,? - Гострий кут паралелограма.

Еліпс, на відміну від кола, має два радіуса - більший і менший. Обидва вони називаються півосями. Щоб розрахувати площа еліпса, помножте довжини його піввісь один на одного, а потім на число?.