Рівнобедрена трапеція - це плоский чотирикутник. Дві сторони фігури паралельні один одному і називаються підставами трапеції, решта дві ділянки периметра - бічні сторони, і в разі рівнобедрений трапеції вони рівні.
Вам знадобиться
- - олівець
- - лінійка
Інструкція
Накресліть ескіз рівнобедрений трапеції. Опустіть з вершин на верхньому підставі перпендикуляри на нижню підставу. Вихідна фігура тепер складена з прямокутника і двох прямокутних трикутників. Розгляньте ці трикутники. Вони рівні, оскільки мають рівні катети (перпендикуляри між паралельними підставами трапеції) і гіпотенузи (бічні сторони рівнобедреної трапеції).
З рівності розглянутих трикутників випливає, що рівні всі їх елементи. Але трикутники адже є частиною трапеції. Значить, кути при великому підставі рівнобедрений трапеції рівні. Це твердження нагоді для побудови подальшого докази.
Знову накресліть рівнобедрений трапецію. Проведіть в трапеції діагональ і розгляньте трикутник, утворений бічною стороною трапеції, її більшою підставою і проведеної діагоналлю. Проведіть другу діагональ і розгляньте ще один трикутник, утворений більшою підставою, другий бічною стороною і другий діагоналлю трапеції. Порівняйте розглянуті трикутники.
У розглянутих фігур велике підставу трапеції є спільною стороною. Значить, в трикутниках по дві рівних сторони. На підставі доведеного в пункті 2 твердження рівні кути між відповідно рівними сторонами трикутників. За першою ознакою рівності трикутників, розглянуті фігури рівні. Отже рівні і їх треті сторони, які є діагоналями рівнобедрений трапеції. При подальшому вирішенні геометричних задач рівність діагоналей рівнобедрений трапеції можна застосовувати як уже доведене властивість цієї фігури.
Як зробити костюм гусара
Як включити вбудовану відеокарту
Як дізнатися, від кого подарунок
Що робити при харчовому отруєнні
Що можна зробити з туфлями, якщо вони труть ззаду?
Як усунути ниючий головний біль
Як написати в Європейський суд з прав людини