ЯК обчислити довжину сторони трикутника

Для обчислення довжин сторін в довільному трикутнику найчастіше доводиться застосовувати теореми синусів і косинусів. Але серед усієї безлічі довільних багатокутників цього роду існують їх «більш правильні» варіації - рівносторонні, рівнобедрені, прямокутні. Якщо про трикутнику відомо, що він належить до однієї з цих різновидів, способи обчислення його параметрів значно спрощуються. При обчисленні довжин їх сторін часто можна обійтися без тригонометричних функцій.

Інструкція

Довжину боку (А) рівностороннього трикутника можна знайти по радіусу вписаного в нього кола (r). Для цього збільште її в шість разів і розділіть на квадратний корінь з трійки: А = r * 6 / v3.

Знаючи радіус описаного кола (R), теж можна обчислити довжину боку (А) правильного трикутника. Цей радіус удвічі більше використаного в попередній формулі, тому утройте його і теж поділіть на квадратний корінь з трійки: А = R * 3 / v3.

По периметру (Р) рівностороннього трикутника обчислити довжину його боку (А) ще простіше, так як довжини сторін в цій фігурі однакові. Просто розділіть периметр натроє: А = Р / 3.

У трикутник обчислення довжини боку за відомим периметру трохи складніше - потрібно знати ще й довжину хоча б однієї зі сторін. Якщо відома довжина боку А, що лежить в основі фігури, довжину будь-який з бічних (В) знаходите діленням навпіл різниці між периметром (Р) і розміром підстави: В = (Р-А) / 2. А якщо відома бічна сторона, то довжину підстави визначайте вирахуванням з периметра подвоєної довжини бічної: А = Р-2 * В.

Знання площі (S), займаної на площині правильним трикутником, теж достатньо для знаходження довжини його боку (А). Вийміть квадратний корінь із співвідношення площі і квадратного кореня з трійки, а отриманий результат подвійте: А = 2 * v (S / v3).

У прямокутному трикутнику, на відміну від будь-якого іншого, для обчислення довжини однієї із сторін достатньо знати довжини двох інших. Якщо шукана сторона - гіпотенуза (С), для цього знаходите квадратний корінь з суми довжин відомих сторін (А і В), зведених в квадрат: С = v (А? + В?). А якщо вирахувати потрібно довжину одного з катетів, то квадратний корінь слід витягати з різниці квадратів довжин гіпотенузи й іншого катета: А = v (С? -В?).