ЯК знайти кількість сторін в багатокутнику

Багатокутники складаються з декількох відрізків, які з'єднані між собою і утворюють замкнуті лінії. Всі фігури подібного типу поділяються на два види: прості і складні. У свою чергу, прості включають в себе такі постаті, як трикутники і чотирикутники, а складні - багатокутники з безліччю сторін і зірчасті багатокутники.

Інструкція

Порахуйте значення сторін трикутника. Досить часто в задачах можна зустріти правильний трикутник, приміром, зі сторіной a. Так як даний багатокутник є правильним (за умовами завдання), то всі його сторіни будуть між собою рівні. Отже, ви можете розрахувати всі його сторіни, знаючи величину медіани і висоту трикутника. Для цього використовуйте метод знаходження сторін за допомогою косинуса: a = x: cos ?, де а - сторіни треугольніка- x - це висота, бісектриса або медіана.

Визначте аналогічним чином всі невідомі сторіни (всього їх три) в трикутник, при заданій висоті. У свою чергу, вона повинна бути спроектована на підставі трикутника. Знаючи значення висоти підстави x, ви зможете знайти сторіну рівнобедреного трикутника: a = x / cos ?. Тому як a = b, відповідно до умов рівнобедреного трикутника, ви можете визначити його сторіни за такою формулою: a = b = x: cos ?.

Знайдіть довжину основи трикутника. Для цих цілей можете використовувати теорему Піфагора, це допоможе вам визначити половину необхідного значення заснування: c: 2 = v (x: cos?) ^ 2- (x ^ 2) = vx ^ 2 (1-cos ^ 2?) / Cos ^ 2? = xtg? .Далі визначте довжину підстави: c = 2xtg ?.

Порахуйте сторіни квадрата. У свою чергу, квадрат увазі під собою правильний чотирикутник, у якого можна обчислити сторіни за допомогою декількох способів. Перший з яких пропонує знаходження сторін через діагональ квадрата. Тому як, всі кути квадрата є прямими, дана діагональ поділяє їх навпіл і утворює два однакових прямокутних трикутника. Ці трикутники володіють кутами, рівними 45 градусам при підставі. Таким чином, з усього вищесказаного ясно, що сторіна квадрата дорівнює: a = b = c = f = d * cos? = dv2 / 2, де d - значення діагоналі квадрата.

У тому випадку, якщо квадрат розташований в окружності, то знаючи радіус даної кола, ви можете знайти його сторіну. Для цього використовуйте наступну формулу: a4 = Rv2, де R є радіусом кола.