ЯК обчислити діагональ квадрата

Ситуації, коли потрібно обчислити діагональ квадрата, виникають досить часто. Наприклад, ви робите інкрустацію, в малюнку є неповні квадрати, і ви хотіли б прикинути, чи вистачить вам матеріалу. Або ви розраховуєте реглан і хочете знати, через скільки рядів спускати петлі. Ця лінія являє собою діагональ прямокутника. Окремим випадком даної геометричної фігури є квадрат. Перш ніж переходити до решти розрахунками, обчисліть довжину потрібної вам лінії в сантиметрах.

Вам знадобиться

- квадрат із заданими параметрами;
- калькулятор.

Інструкція

Для вирішення завдання з курсу геометрії накресліть квадрат із заданою довжиною сторони. Позначте його, наприклад, як ABCD. Згадайте властивості даної геометричної фігури. У квадрата боку попарно паралельні. Крім того, всі вони рівні, а кути між суміжними сторонами становлять 90 °. Для вирішення математичної задачі накреслений на аркуші квадрат зовсім не обов'язково має ту ж довжину сторони, що і в умові. Можна прийняти умовний розмір або ж викреслити фігуру в масштабі.

Проведіть діагональ. У квадраті вона з'єднує протилежні кути, тобто ця лінія може бути позначена як АС або ВD. Кожна діагональ ділить квадрат на 2 прямокутних трикутника, катети яких рівні між собою за визначенням. Діагональ квадрата одночасно є і гіпотенузою такого трикутника.

Щоб скласти формулу, позначте відомі і невідомі величини буквами. Наприклад, сторона нехай буде а, а діагональ - d. Згадайте теорему Піфагора. Квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів, тобто в даному випадку d2 = a2 + a2 = 2 * a2.

Знайдіть значення d. Довжина діагоналі дорівнює квадратному кореню з 2 * а2, тобто d =? V2 * a2 = a * v2.

?Діагональ прямокутника обчислюється приблизно так само, тільки формула не спрощується. Складіть квадрати сторін а і b та зніміть з цієї суми корінь.