ЯК знайти кути правильного багатокутника

Правильні багатокутники зустрічаються в житті кожен день, наприклад, квадрат, трикутник або шестикутник, у формі якого зроблені всі бджолині стільники. Щоб побудувати правильний багатокутник самостійно, необхідно знати його кути.

Інструкція

Спочатку за формулою S = 180? (N-2) розрахуйте суму внутрішніх кутів вашого багатокутника. Наприклад, якщо вам потрібно знайти кути правильного багатокутника з 15 сторонами, підставте n = 15 в рівняння. У вас вийде S = 180? (15-2), S = 180? Х13, S = 2340 ?.

Далі розділіть отриману суму внутрішніх кутів на їх кількість. Наприклад, у прикладі з багатокутником кількість кутів дорівнює кількості сторін, тобто 15. Таким чином, ви отримаєте, що кут дорівнює 2340? / 15 = 156 ?. Кожен внутрішній кут багатокутника дорівнює 156 ?.

Якщо вам зручніше розрахувати кути багатокутника в радіанах, дійте наступним чином. Відніміть з кількості сторін число 2 і помножте отриману різницю на число П (Пі). Потім розділіть твір на кількість кутів у багатокутнику. Наприклад, якщо вам потрібно розрахувати кути правильного 15-кутника, дійте так: П * (15-2) / 15 = 13 / 15П, або 0,87П, або 2,72 (але, як правило, число П залишається в незмінному вигляді). Або просто розділіть розмір кута в градусах на 57,3 - саме стільки градусів міститься в одному радіанах.

Також можете спробувати розрахувати кути правильного багатокутника в градах. Для цього відніміть з кількості сторін число 2, розділіть отримане число на кількість сторін і помножте результат на 200. Ця одиниця вимірювання кутів сьогодні майже не використовується, але якщо ви вирішили порахувати кути в градах, не забудьте, що град розбивається на метричні секунди і хвилини (за 100 секунд в хвилині).

Можливо, вам необхідно розрахувати зовнішній кут правильного багатокутника, в цьому випадку поступайте так. Відніміть з 180? внутрішній кут - в результаті ви отримаєте значення суміжного, тобто зовнішнього кута. Він може приймати значення від -180? до +180 ?.