ЯК порівняти дробу, не приводячи до спільного знаменника

Щоб порівняти дроби з різними знаменниками і числителями, потрібно провести їх перетворення. Для цього в більшості випадків дробу призводять до спільного знаменника, проте є й інші способи це зробити.

Як порівняти дроби, не приводячи до спільного знаменника

Вам знадобиться

- ручка;
- зошит;
- олівець;
- циркуль.

Інструкція

Один із прийомів порівняння звичайних дробів з різними чисельник і знаменник (без їх приведення до спільного знаменника) - порівняння з половиною. Наприклад, потрібно дізнатися, що більше 5/9 або 3/7. Ці дві дробу порівняйте з половиною, тобто 1/2.

Для більшої наочності накресліть коло, в якій позначте 3/8, 1/2 і 5/9. Потім порівняйте 3/8 і 1/2 (3/8 менше 1/2). Порівнявши 5/9 з 1/2, ви виявите, що 5/9 більше 1/2.

За допомогою цього прийому нескладно довести, що 5/9 більше 3/8. Цей метод зручний, оскільки допомагає візуально уявити порівнювані величини.

Другий спосіб порівняння звичайних дробів без їх приведення до спільного знаменника - метод доповнення до одиниці. Наприклад, потрібно визначити, що більше 46/47 або 47/48. Виходить, що для доповнення першого дробу до одиниці потрібно збільшити її на 1/47, а другий - додати до неї 1/48.

Якщо порівняти 1/48 і 1/47 (наприклад, за допомогою кола), видно, що 1/48 менше 1/47. Таким чином, 47/48 більше 46/47: для збільшення 47/48 до одиниці знадобиться дріб з меншим значенням, ніж для збільшення 46/47.

Третій метод порівняння дробів заснований на твердженні, що «неправильна дріб завжди більше правильної». Неправильної називається дріб, чисельник якої більше знаменника або дорівнює йому. Отже, дріб, чисельник якої менше її знаменника, називається правильною.

Приміром, порівняти потрібно 5/4 і 3/5. Враховуючи той факт, що 5/4 - це неправильна дріб, а 3/5 - правильна, нескладно зробити висновок, що перша більше другий. Це твердження справедливо, оскільки 5/4 більше одиниці, а 3/5 менше одиниці.