ЯК спростити приклади

Щоб спростити дробове раціональне вираз, необхідно провести арифметичні дії в певному порядку. Спочатку виконуються дії в дужках, потім множення і ділення і в останню чергу - додавання і віднімання. Чисельник і знаменник вихідних дробів зазвичай розкладають на множники, тому в ході рішення прикладу їх можна буде скоротити.

Інструкція

приклади/ Strong "class =" colorbox imagefield imagefield-imagelink "rel =" gallery-step-images "> При додаванні або відніманні дробів, приведіть їх до спільного знаменника. Для цього спочатку знайдіть найменше спільне кратне коефіцієнтів знаменників. У даному прикладі воно дорівнює 12 . Обчисліть вираз для загального знаменника. Тут: 12xy ?. Розділіть спільний знаменник на кожен з знаменників дробів. 12xy?: 4y? = 3x і 12xy?: 3xy = 4y.

Отримані вирази є додатковими множниками для першої та другої дробів відповідно. Помножте чисельник і знаменник кожного дроби на потрібний додатковий множник. Перетворіть суму в дріб. У даному прикладі отримаєте: (3x? + 20y) / 4xy ?.

Щоб скласти дробове вираження і ціле число, уявіть ціле число у вигляді дробу. Знаменник може бути будь-яким. Наприклад, 4 = 4 • a? / A? - Y = y • 5b / 5b і т. П.

Щоб скласти дробу з многочленом в знаменнику, спочатку розкладіть знаменник на множники. Так, для даного прикладу, знаменник першого дробу ax-x? = X (a-x). Виконайте переміщення в знаменнику другого дробу: x-a = - (a-x). Наведіть дроби до спільного знаменника x (a-x). У чисельнику ви отримаєте вираз a? -x ?. Розкладіть його на множники a? -x? = (A-x) (a + x). Дріб скоротіть на a-x. Отримайте у відповіді: a + x.

Щоб помножити одну дріб на іншу, перемножте між собою чисельники і знаменники дробів. Так, в даному прикладі отримаєте чисельник y? (X? -xy) І знаменник yx. Винесіть за дужки спільний множник в чисельнику: y? (X? -xy) = Y? X (x-y). Скоротіть дріб на yx, в результаті отримаєте y (x-y).

Щоб розділити одне дробове вираження на інше, помножте чисельник першого дробу на знаменник другого. У прикладі: 6 (m + 3)? (M? -4). Запишіть це вираження в чисельнику. Помножте знаменник першого дробу на чисельник другого: (2m-4) (3m + 9). Запишіть це вираження в знаменнику. Розкладіть отримані многочлени на множники: 6 (m + 3)? (M? -4) = 6 (m + 3) (m + 3) (m-2) (m + 2) і (2m-4) (3m + 9) = 2 (m-2) 3 (m + 3) = 6 (m-2) (m + 3). Скоротіть дріб на 6 (m-2) (m + 3). Отримайте: (m + 3) (m + 2) = m? + 3m + 2m + 6 = m? + 5m + 6.