ЯК знайти різниця прогресії

Арифметичної послідовністю називають такий упорядкований набір чисел, кожен член якого, крім першого, відрізняється від попереднього на одну і ту ж величину. Ця постійна величина називається різницею прогресії або її кроком і може бути розрахована за відомим членам арифметичній прогресії.

Інструкція

Якщо з умов завдання відомі значення першого і другого або будь-який інший пари сусідніх членів арифметичної прогресії, для обчислення різниці (d) просто відніміть від подальшого члена попередній. Отримана величина може бути як позитивним, так і негативним числом - це залежить від того, чи є прогресія зростаючої або спадної. У загальній формі рішення для довільно взятої пари (a? І a ???) сусідніх членів прогресії запишіть так: d = a ??? - A ?.

Для пари членів такої прогресії, один з яких є першим (a?), А інший - будь-яким іншим довільно обраним, теж можна скласти формулу знаходження різниці (d). Однак у цьому випадку обов'язково повинен бути відомий порядковий номер (i) довільного обраного члена послідовності. Для обчислення різниці складіть обидва числа, а отриманий результат розділіть на зменшений на одиницю порядковий номер довільного члена. У загальному вигляді цю формулу запишіть так: d = (a? + A?) / (I-1).

Якщо крім довільного члена арифметичної прогресії з порядковим номером i відомий інший її член з порядковим номером u, змініть формулу з попереднього кроку відповідним чином. У цьому випадку різницею (d) прогресії буде сума цих двох членів, поділена на різницю їх порядкових номерів: d = (a? + A?) / (Iv).

Формула обчислення різниці (d) дещо ускладниться, якщо в умовах задачі дано значення першого її члена (a?) І сума (S?) Заданого числа (i) перших членів арифметичної послідовності. Для отримання шуканого значення розділіть суму на кількість склали її членів, відніміть значення першого числа в послідовності, а результат подвійте. Отриману величину розділіть на зменшене на одиницю число членів, що склали суму. У загальному вигляді формулу обчислення дискримінанта запишіть так: d = 2 * (S? / Ia?) / (I-1).