ЯК знайти модуль рівнодіюча сил

При вирішенні завдань на механіку потрібно розглянути всі сили, що діють на тіло або систему тіл. У цьому випадку зручніше знайти модуль рівнодійної сил. Ця величина є числова характеристика гіпотетичної сили, яка надає на об'єкт дію, рівне сукупного впливу всіх сил.

Інструкція

Ідеальних механічних систем, в яких присутня тільки одна сила, практично не існує. Це завжди ціла сукупність сил, наприклад, тяжкості, тертя, реакції опори, розтягування і т.д. Тому щоб визначити, яку дію в ньютонах відчуває об'єкт, потрібно знайти модуль рівнодійної сил.

Рівнодіюча всіх сил, що діють на тіло, не є фізичною силою. Це штучна величина, яка вводиться для зручності обчислень. Однак необхідно пам'ятати, що будь-яка сила - це вектор, який крім скалярною характеристики має ще й напрямок.

Не завжди вірно говорити про модуль рівнодійної, як про просте підсумовуванні всіх сил. Таке припущення вірне, тільки якщо вони спрямовані в одну і ту ж сторону. Тоді | R | = | f1 | + | f2 |, де | R | - модуль рівнодійної, | f1 | і | f2 | - модулі окремих сил. Якщо f1 і f2 мають прямо протилежний напрямок, то модуль рівнодійної дорівнює різниці між найбільшою і найменшою силою: | R | = | f2 | - | f1 | - | f2 |> | f1 |.

Знайти рівнодіючу сил, спрямованих по кутом один до одного, в механічній системі можна із застосуванням методів векторної алгебри. Зокрема, правило трикутника і паралелограма. У першому випадку суміщають початку перпендикулярних векторів двох сил і з'єднують їх кінці відрізком. Напрям цього відрізка визначає найбільша сила, а його довжина знаходиться аналогічно гіпотенузі в прямокутному трикутнику по теоремі Піфагора:
| R | = v (| f1 |? + | F2 |?).

Правило паралелограма використовується в тому випадку, якщо кут між векторами сил відмінний від 90 °. Тоді в розрахунки включається його косинус, а модуль рівнодійної сил дорівнює довжині більшої діагоналі паралелограма, який виходить шляхом приміщення початку другого вектора в кінець іншого і проведенням паралельних їм відрізків:

| R | = v (| f1 |? + | F2 |? - 2 • | f1 | • | f2 | • cos?).