ЯК визначити площу квадрата

Квадратом називають плоску геометричну фігуру, складену з чотирьох сторін однакової довжини, які утворюють вершини з кутами, рівними 90 °. Це правильний багатокутник, а обчислення параметрів таких фігур значно простіше, ніж аналогічних фігур з довільними величинами кутів у вершинах. Зокрема, обчислення обмеженою сторонами квадрата площі поверхні може бути вироблено великою кількістю способів за дуже простим формулам.

Інструкція

Найпростішою формула розрахунку площі квадрата (S) буде в тому випадку, якщо відома довжина сторони (a) цієї фігури - просто помножте її на саму себе (зведіть в квадрат): S = a ?.

Якщо в умовах задачі дана довжина периметра (P) цієї фігури, до наведеної вище формулі треба додати ще одне математичне дію. Так як периметр складається з суми довжин всіх сторін багатокутника, у квадраті він містить чотири однакових доданків, тобто довжину кожної сторони можна записати як P / 4. Підставте це значення в формулу попереднього кроку. У вас повинно вийти така рівність: S = P? / 4? = P? / 16.

Діагональ квадрата (L) з'єднує дві його протилежних вершини, утворюючи разом з двома сторонами прямокутний трикутник. Ця властивість фігури дозволяє з використанням теореми Піфагора (L? = A? + A?) По довжині діагоналі обчислити довжину сторони (a = L / v2). Підставте і цей вираз у все ту ж формулу з першого кроку. У загальному вигляді рішення має виглядати так: S = (L / v2)? = L? / 2.

Можна розрахувати площа квадрата і по діаметру (D) описаної біля нього кола. Так як діагональ будь-якого правильного багатокутника збігається з діаметром описаного кола, у формулі попереднього кроку замініть лише позначення діагоналі позначенням діаметру: S = D? / 2. Якщо потрібно висловити площа НЕ через діаметр, а через радіус (R), перетворіть рівність таким чином: S = (2 * R)? / 2 = 2 * R ?.

Обчислення площі по діаметру (d) вписаного кола небагатьом складніше, тому що стосовно до квадрату ця величина завжди дорівнює довжині його боку. Як і в попередньому кроці, для отримання формули обчислень вам потрібно лише замінити позначення у вже описаному вище рівність - цього разу задіюйте тотожність з першого кроку: S = d ?. При необхідності використовувати замість діаметра радіус (r), трансформуйте цю формулу так: S = (2 * r)? = 4 * r ?.