ЯК обчислити сторону квадрата

Квадратом можна назвати ромб з однаковими довжинами сторін і величинами кутів. У цій плоскої фігури чотири сторони, що визначає таке ж число вершин і кутів. Квадрат відноситься до «правильним» геометричних фігур, що значно спрощує формули розрахунку довжин його сторін за непрямими даними.

Інструкція

Якщо з умов завдання відома площа квадрата (S), то довжину його сторони (a) визначте обчисленням кореня з цієї величини a = vS. Наприклад, якщо площа становить 121 см ?, то довжина сторони буде дорівнює v121 = 11 см.

За відомою довжині діагоналі квадрата (L) довжину його сторони (a) можна обчислити з використанням теореми Піфагора. Сторони цієї фігури є катетами в прямокутному трикутнику, утвореному ними з діагоналлю - гіпотенузою. Ділите довжину гіпотенузи на квадратний корінь з двійки: a = l / v2. Це випливає з того, що сума зведених в квадрат довжин катетів, згідно теоремі, повинна бути дорівнює квадрату довжини гіпотенузи.

Знаючи радіус кола (r), вписаною в квадрат, обчислити довжину його сторони дуже просто. Розміри сторін збігаються з діаметром такої окружності, тому просто збільшіть відоме значення вдвічі: a = 2 * r.

Використовувати в обчисленнях довжини сторони квадрата радіус описаної біля нього кола (R) трохи менш зручно - доведеться витягати корінь. Подвоєне значення цієї вихідної величини - діаметр - збігається з довжиною діагоналі чотирикутника. Підставте цей вираз у формулу з другого кроку і отримаєте таке рівність: a = 2 * R / v2.

Якщо квадрат в умовах завдання задано координатами своїх вершин, для знаходження довжини сторони досить використовувати дані тільки про два з них. Довжину відрізка за його координатами можна визначити з використанням тієї ж теореми Піфагора. Наприклад, нехай дано координати двох вершин квадрата в двомірної прямокутній системі: A (X?, Y?) і B (X?, Y?). Тоді відстань між ними дорівнюватиме v ((X? -X?)? + (Y? -Y?)?). Якщо це суміжні вершини, знайдене відстань і буде довжиною сторони квадрата: A = v ((X? -X?)? + (Y? -Y?)?). Для протилежних вершин цією формулою визначиться довжина діагоналі, а значить, її треба розділити на корінь з двійки: a = v ((X? -X?)? + (Y? -Y?)?) / V2.