ЯК обчислити периметр окружності :: як у окружності обчислити периметр

В геометрії периметром називають сумарну довжину всіх сторін, що утворюють замкнену плоску фігуру. У кола така сторона всього одна і називають її колом. Тому говорити про периметрі окружності не зовсім правильно - це дві назви одного й того ж параметра. Правильніше буде назвати цю процедуру обчисленням периметра кола або довжини окружності.

Інструкція

Найчастіше в задачах потрібно обчислити довжину окружності (L) за відомим радіусу кола (R). Ці два параметри пов'язані між собою через саму, мабуть, відому серед населення нашої планети математичну константу - число Пі. Вона і з'явилася в математиці як вираження постійного співвідношення між довжиною окружності і діаметром, тобто подвоєним радіусом. Тому для вирішення завдання множте радіус на два числа Пі: L = R * 2 * ?.

Так як площа круга (S) може бути виражена через його радіус, формулу з попереднього кроку можна трансформувати для обчислення периметра кола (L) за відомою площі. Радіус дорівнює квадратному кореню зі співвідношення між площею і числом Пі - підставте цей вираз у формулу з попереднього кроку. У вас повинна вийти така формула: L = v (S /?) * 2 * ?. Її можна трохи спростити: L = 2 * v (S *?).

Довжину окружності в цілому можна розрахувати і знаючи довжину якої-небудь її частини (l) разом з величиною зіставленого цієї дузі центрального кута (?). Співвідношення двох вихідних величин дорівнює радіусу кола, якщо кут виражений в радіанах. Підставте цей вираз радіуса в формулу з першого кроку, і ви отримаєте таку рівність: L = l /? * 2 * ?.

Якщо у вихідних умовах приведена довжина сторони квадрата (А), вписаного в коло, одного цього значення буде достатньо для знаходження периметра кола. Радіус в цьому випадку буде дорівнює добутку довжини сторони чотирикутника на квадратний корінь з двійки. Підставте цей вираз у все ту ж формулу з першого кроку, щоб отримати таку рівність: L = А * v2 * 2 * ?.

Знаючи ту ж величину - довжину сторони (А) - квадрата, описаного близько окружності, можна отримати ще більш просту формулу розрахунку периметра кола (L). Так як в цьому випадку довжина сторони буде збігатися з діаметром, використовуйте для обчислення таку формулу: L = А * ?.