Як визначити периметр кола

Для вимірювання периметра кола на місцевості використовуйте спеціальний пристрій - курвиметр. Щоб дізнатися з його допомогою довжину кола, агрегат потрібно просто прокатати по ній колесом. Такі ж прилади, але набагато менших розмірів, використовуються і для визначення довжини будь-яких кривих ліній, включаючи кола, на кресленнях і картах.

Якщо потрібно обчислити довжину кола (L) за відомим діаметру (d), помножте його на число Пі (3,1415926535897932384626433832795 ...), округливши кількість знаків до потрібного ступеня точності: L = d * ?. Так як діаметр дорівнює подвоєному радіусу (r), якщо відома ця величина, додайте в формулу відповідний множник: L = 2 * r * ?.

Знаючи площу круга (S), теж можна обчислити довжину кола (L). Співвідношення і цих двох величин виражається через число Пі, тому подвійте квадратний корінь з добутку площі на цю математичну константу: L = 2 * v (S *?).

Якщо відома площа (s) не всього кола, а лише сектора із заданим центральним кутом (?), То при обчисленні довжини кола (L) виходите з формули попереднього кроку. Якщо кут виражений в градусах, площа сектора становитиме? / 360 від загальної площі кола, яку можна виразити формулою s * 360 / ?. Підставте її в наведене вище рівність: L = 2 * v ((s * 360 /?) *?) = 2 * v (s * 360 *? /?). Однак частіше для вимірювання центрального кута використовують не градуси, а радіани. У цьому випадку площа сектора становитиме? / (2 *?) Від загальної площі кола, а формула обчислення довжини кола придбає такий вигляд: L = 2 * v ((s * 2 *? /?) *?) = 2 * v (s * 2 * ?? /?) = 2 *? * v (2 * s /?).

Аналогічні пропорції застосовуйте і при обчисленні довжини кола (L) за відомими довжині дуги (l) і відповідному їй центральному куту (?) - В цьому випадку формули будуть простіше. При центральному вугіллі, вираженому в градусах, використовуйте таке тотожність: L = l * 360 / ?, а якщо він даний в радіанах, формула повинна бути такою: L = l * 2 *? / ?.