ЯК обчислити радіус

Радіус, це параметр, який точно визначає розміри кола або сфери - знання його одного достатньо для побудови таких геометричних фігур. Радіус пов'язаний відносно простими співвідношеннями з іншими характеристиками округлих геометричних фігур - периметром, площею, об'ємом, площею поверхні та ін. Це дозволяє нескладними обчисленнями знайти радіус за непрямими даними.

Інструкція

Якщо потрібно обчислити радіус (R) кола, периметр (P) якого дано у вихідних умовах, ділите довжину кола - периметр - на подвоєне число Пі: R = P / (2 *?).

Площа (S) площині, обмеженою колом, теж може бути виражена через радіус (R) і число Пі. Якщо вона відома, виймайте квадратний корінь із співвідношення між площею і числом Пі: R = v (S /?).

Знаючи довжину дуги (L), тобто частини периметра кола, і відповідний їй центральний кут (?) радіус кола (R) розрахувати теж можливо. Якщо центральний кут виражений в радіанах, просто поділіть на нього довжину дуги: R = L / ?. Якщо ж кут наведено в градусах, формула значно ускладниться. Множте довжину дуги на 360 °, а отриманий результат ділите на подвоєне твір числа Пі на величину центрального кута в градусах: R = 360 * L / (2 *? *?).

Можна висловити радіус (R) і через довжину хорди (m), що з'єднує крайні точки дуги, якщо відома виміряна в градусах величина кута (?), Який утворює цей сектор кола. Розділіть половину довжини хорди на синус половини величини кута: R = m / (2 * sin (? / 2)).

Якщо потрібно розрахувати радіус (R) сфери, всередині якої укладено відомий обсяг простору (V), доведеться обчислювати кубічний корінь. В якості подкоренного вираження використовуйте потроєний обсяг, поділений на чотири числа Пі: R =? V (3 * V / (4 *?)).

Знання площі поверхні сфери (S) теж дозволить обчислити радіус кулі (R). Для цього вийміть квадратний корінь із співвідношення між площею і збільшеним учетверо числом Пі: R = v (S / (4 *?)).

Знаючи не всю площу сфери, а лише площа (s) її ділянки - сегмента - заданої висоти (H), теж можна порахувати радіус (R) об'ємної фігури. Половину площі сегмента поділіть на твір висоти на число Пі: R = v (s / (2 *? * H)).

Найпростішим буде обчислення радіуса (R) за відомим діаметру (D) фігури. Розділіть цю величину навпіл і отримаєте шукане значення як для кола, так і для сфери: R = D / 2.