ЯК побудувати рівняння регресії :: Наука

Важливим етапом регресійного аналізу є побудова математичної функції, що виражає залежність між явищем і різними ознаками. Цю функцію називають рівнянням регресії

Вам знадобиться

- калькулятор.

Інструкція

Рівняння регресії - модель залежності показника результатів діяльності від впливають на нього факторів, виражена в чисельній формі. Складність його побудови полягає в тому, що з усього різноманіття функцій необхідно вибрати таку, яка найбільш повно і точно буде описувати досліджувану залежність. Цей вибір робиться або на підставі теоретичних знань про досліджуваному явище, або досвіді попередніх аналогічних дослідженні, або за допомогою простого перебору і оцінки функцій різних типів.

Існують різні види моделей функціональної залежності. Найбільш поширеними є лінійна, гіперболічна, квадратическая, статечна, показова і Експоненціальна.

Вихідним матеріалом для складання рівняння є значення показників x і y, отримані в результаті спостереження. На їх основі складається таблиця, в якій відображаються деякі фактичні значення фактора і відповідні їм значеннях результативного ознаки y.

Найпростіше побудувати рівняння парної регресії. Воно має вигляд: y = ax + b. Параметр а - це так званий вільний член. Параметр b - це коефіцієнтом регресії. Він показує, на яку величину в середньому змінюється результативний ознака у при зміні факторної ознаки х на одиницю.

Побудова рівняння регресії зводиться до визначення її параметрів. Вони знаходяться за допомогою методу найменших квадратів, який являє собою рішення системи так званих нормальних рівнянь. У даному випадку параметри рівняння знаходяться за формулами: a = xср - bxср- b = ((y? X) ср-yср? Xср) / ((x ^ 2) ср - (xср) ^ 2).

Якщо неможливо забезпечить рівність всіх інших умов при аналізі впливу фактора, будують рівняння так званої множинної регресії. У цьому випадку в обрану модель вводять інші факторні ознаки, які повинні відповідати наступним параметрам: бути кількісно вимірними і перебувати у функціональній залежності. Тоді функція приймає вигляд: y = b + a1x1 + a2x2 + a3x3 ... anxn. Параметри цього рівняння знаходяться так само як і для рівняння парної.