ЯК побудувати лінію регресії :: Наука

Що таке регресійний аналіз? Це пошук функції, що могла б описувати залежність якийсь змінної величини від деяких факторів. Рівняння, яке вийде в результаті даного дослідження, використовують, щоб побудувати лінію регресії.

Вам знадобиться

- калькулятор.

Інструкція

Спочатку розрахуйте значення ознак: факторного і результативного (відповідно x і y). Для цього скористайтеся формулами середньозваженої і простій арифметичній.

Рівняння регресії відображає залежність досліджуваного показника від впливають на нього незалежних факторів. Це рівняння потрібно знайти. Його вигляд для тимчасового ряду буде являти собою тренд, характерний для якоїсь випадкової величини, природно, в часі.

У розрахунках звичайно використовується рівняння y = ax + b. Це називається рівнянням простої парної регресії. Хоча рідше, але все ж застосовуються і інші рівняння: показовою, експоненційної і статечної функцій. Що стосується типу функції в кожному окремо взятому випадку, визначається він за допомогою підбору лінії, що найбільш точно описує залежність, яка досліджується.

Щоб побудувати лінійну регресію, потрібно визначити її параметри. Розраховуйте їх, вдаючись до допомоги аналітичних програм для ПК або спеціального калькулятора. Найпростіше знайти елементи функції, застосувавши класичний підхід, який заснований на методі найменших квадратів. У ознаки є фактичні значення та розрахункові. Так от, цей метод полягає в зведенні до мінімуму суми квадратів відхилень перших від других, а являє він собою рішення системи нормальних рівнянь. У ситуації з лінійною регресією формули, за якими знаходяться параметри рівняння, такі:

a = xср - bxср;
b = ((y * x) ср - yср * xср) / (x ^ 2) ср - (xср) ^ 2.

Складіть тепер на основі отриманих вами даних функцію регресії. Для цього спочатку розрахуйте усереднені значення змінних x і y і підставте їх в отримане рівняння. Так ви знайдете координати точок (xi і yi) власне лінії регресії.

На осі x в прямокутній системі координат відкладіть значення xi, на осі y - yi відповідно. Координати усереднених значень теж відзначте. У випадку, якщо графіки правильно побудовані, вони перетнуться в такій точці, координати якої будуть рівнятися середнім значенням.