ЯК знайти рівняння регресії :: Наука

Регресійний аналіз дозволяє встановити вид і значимість зв'язку між ознаками, один з яких впливає на інший. Кількісно оцінити дану взаємозв'язок дозволяє побудова рівняння регресії.

Вам знадобиться

-калькулятор.

Інструкція

Рівняння регресії показує залежність між результативним показником y і незалежними факторами x1, x2 і т.д. Якщо незалежна змінна одна, то мова йде про парної регресії. Якщо ж декілька, то використовується поняття множинної регресії.

Рівняння простий регресії можна представити в наступному загальному вигляді:? = F (x), де y - залежна змінна або результативний ознака, а x - незалежна змінна (фактор). А множинною, відповідно:? = F (x1, x2, ... xn).

Рівняння парної регресії можна знайти за допомогою формули: y = ax + b. Параметр а - це так званий вільний член. Графічно він представляє відрізок ординати (у) в системі прямокутних координат. Параметр b - це коефіцієнт регресії. Він показує, на яку величину в середньому змінюється результативний ознака у при зміні факторної ознаки х на одиницю.

Коефіцієнт регресії володіє рядом властивостей. По-перше, він може приймати будь-які значення. Прив'язаний до одиниць виміру обох ознак і показує структуру і напрямок зв'язку між ними. Якщо його значення зі знаком мінус, то зв'язок між ознаками зворотна, і навпаки.

Параметри a і b знаходяться шляхом застосування методу найменших квадратів. Суть його полягає в тому, щоб відшукати такі значення цих показників, які забезпечать мінімальну суму квадратів відхилень? від прямої лінії, що задається параметрами a і b. Цей метод зводиться до вирішення системи так званих нормальних рівнянь.

При спрощення системи рівнянь виходять формули розрахунку параметрів: a = y? -bx? - B = ((yx)? -y? X?)? ((X ^ 2)? -x? ^ 2).

За допомогою рівняння регресії можливо визначити не тільки форму аналізованої зв'язку, але і ступінь зміни однієї ознаки, що супроводжується зміною іншого.