ЯК розкривати модулі :: як зробити пісне бездрожжевое тісто

Одне з понять в математиці, яке не всім дається - це модулі. Сам модуль завжди позитивний, тому що являє собою відстань від початку відліку до точки, відповідної даному числу. Складність полягає в тому, що під модулем може ховатися як позитивне, так і негативне число, і при розкритті це треба врахувати.

Вам знадобиться

- рівняння з модулем.

Інструкція

Якщо в рівнянні тільки один модуль, поступите таким чином. Перенесіть всі значення, що не містяться під модулем, в праву частину. Потім скористайтеся формулою IаI = b => а = ± b, причому b? 0 (при b

Таким же чином вирішуйте рівняння, в яких х міститься одночасно і під модулем, і без модуля. Перенесіть всі частини без модуля в праву частину і розкрийте модуль, перетворивши одне рівняння в систему з двох. Тут вже обов'язково треба вказувати ОДЗ, так як воно буде брати участь в пошуку рішення.

Якщо рівняння містить два модулі, рівних між собою, поступите таким чином. Розкрийте другий модуль так, ніби це звичайне число. Таким чином, у вас вийде система з двох рівнянь, вирішите кожне окремо і об'єднайте рішення. Наприклад, дано рівняння Iх + 3I = Iх-7I. Після розкриття модуля ви отримаєте два рівняння: х + 3 = х-7 і х + 3 = - (х-7). Перше рівняння рішень не має (3 = -7), а з другого можна отримати х = 2. Таким чином, рішення одне х = 2.

Якщо крім двох модулів в рівнянні є число, рішення дещо ускладнюється. Щоб вирішити таке рівняння, розбийте область допустимих значень на кілька інтервалів. Для цього знайдіть значення х, при яких модулі обнуляються (прирівняти модулі до нуля). Таким чином, ви отримаєте декілька інтервалів, при яких модулі розкриваються з різними знаками. Потім розгляньте окремо кожен випадок, розкриваючи модуль з тим знаком, який виходить при підстановці одного з значень інтервалу. В результаті ви отримаєте декілька рішень, які необхідно буде об'єднати. Наприклад, дано рівняння Iх + 2I + Iх-1I = 5. Прирівнявши модулі до нуля, отримаєте межі інтервалів -2 і 1. Розгляньте перший інтервал: х