ЯК відновити перпендикуляр до площини

Відновлення перпендикуляра до площині - Одна з важливих завдань в геометрії, вона лежить в основі багатьох теорем і доказів. Щоб побудувати пряму, перпендикулярну площині, потрібно послідовно виконати декілька дій.

Вам знадобиться

- задана площина;
- точка, з якої потрібно провести перпендикуляр;
- циркуль;
- лінійка;
- олівець.

Інструкція

Для того щоб відновити перпендикуляр до площині, скористайтеся наступною аксіомою: перетинає площину пряма буде їй перпендикулярна, якщо вона лежить під кутом 90? до лежачої в цій площині і проходить через точку перетину прямої.

Проведіть в площині дві вихідні пересічні прямі, які будуть паралельні площинам координат. Потім відновите з точки перетину лінію, перпендикулярну цим прямим.

Зверніть увагу, відновлений перпендикуляр і його проекції на координатні площині, паралельні вихідним прямим, будуть перебувати під кутом 90? до їх проекціями. Проведіть з заданої точки пряму, паралельну построенной- вона буде перпендикулярна площині.

Якщо перший спосіб ви освоїли, спробуйте побудувати перпендикуляр до площині в заданій точці по-іншому. Створіть у цій точці свою власну користувача систему координат, зорієнтувавши її по площині. Потім відновите в ній перпендикуляр і поверніть креслення назад, в задану спочатку систему координат.

Щоб відновити перпендикуляр до площині, заданої у вигляді трикутника, поступите таким чином. Спочатку проведіть фронталь і горизонталь для того, щоб побудувати проекції відновленого перпендикуляра. Потім з вершини трикутника, наприклад, С, проведіть проекції перпендикуляра. На підставі отриманого креслення побудуйте сам перпендикуляр.

Після того як ви привели задачу до стандартного виду і залишилося лише побудувати перпендикуляр фактично до прямої, скористайтеся циркулем. Проведіть півколо з центром в заданій точці на прямій, отримавши таким чином дві точки. Не зраджуючи радіуса, побудуйте дві півкола з цих точок так, щоб вони перетнулися над заданою точкою. Проведіть пряму лінію через ці дві точки - вона буде перпендикулярна прямій.