ЯК побудувати лінію перетину двох трикутників

Нарисна геометрія є базою для багатьох теоретичних розробок в області технічного креслення. Знання цієї теорії в побудові зображень геометричних об'єктів потрібно для того, щоб достовірно висловити свої ідеї за допомогою креслення.

Інструкція

Задачу з побудови лінії перетину для 2-х площин можна назвати базовою в теорії технічного креслення. Щоб утворити лінію перетину для 2-х трикутників, потрібно визначити точки, що належать обом плоским фігурам.

Для вирішення завдання побудуйте два трикутника ABC і EDK у фронтальній і горизонтальній проекції. Потім проведіть через сторону AB в трикутнику ABC допоміжну площину Pн, її горизонтальну проекцію. Дана горизонтальна площина утворює лінію перетину 1-2 з площиною другого трикутника EDK, де точки 1 і 2 знаходяться на сторонах ED і EK.

Таким же чином знайдіть лінію перетину 1? -2? горизонтально проецирующей площині Pн, проведеної через сторону A? B? у фронтальній проекції трикутника ABC. Фронтальні проекції 1? -2? і A? B? перетинаються між собою і дають точку перетину M ?, її фронтальну проекцію.

Проведіть лінію зв'язку від фронтальної проекції до горизонтальної проекції і таким чином знайдіть горизонтальну проекцію точки M.

Визначте другу точку перетину площин трикутника ABC і трикутника EDK, для чого проведіть через сторону DK в трикутнику EDK допоміжну площину Qv, її фронтальну проекцію. Лінією перетину площині Qv з площиною трикутника ABC стає лінія 3-4 і лінія 3? -4? в її фронтальної проекції. Горизонтальні проекції 3-4 і DK перетинаються між собою і дають точку перетину N, її горизонтальну проекцію.

Проведіть лінію зв'язку від горизонтальної проекції до фронтальної проекції і таким чином знайдіть точку N ?, її фронтальну проекцію.

З'єднайте точки проекції лінії перетину MN і лінії перетину M? N ?. В результаті ви отримаєте дві лінії перетину трикутників EDK і ABC в їх фронтальній і горизонтальній проекції.