ЯК визначити лінію перетину площин :: як знайти перетин площин

У просторі дві площини можуть бути паралельними, співпадаючими і пересічними. Лінія перетину двох площин - Це пряма, для побудови якої потрібно визначити дві точки, загальні для цих площин.

Вам знадобиться

- лінійка;
- ручка;
- простий олівець.

Інструкція

Побудуйте дві непаралельні площини, які в той же час не повинні збігатися між собою, і назвіть їх a і b ??

Нехай площину b задана буде трикутником (АВС). Для вирішення даного завдання вам необхідно знайти дві точки, які були б одночасно спільними для двох площин, і провести через них пряму лінію.

Площину b може бути представлена трьома прямими лініями: АВ, ВС і АС. Точку перетину прямий АВ з площиною a назвіть точкою D.

Знайдіть точку перетину площині a з прямою АС і назвіть її точкою F. Відрізок DF і буде представляти собою лінію заходу двох заданих площин.

Окремий випадок пересічних площин - Взаємно перпендикулярні площини. Дві пересічні площині будуть перпендикулярними в тому випадку, якщо третя площина (назвемо її g) буде перпендикулярна прямій перетину заданих площин (A і b). Іншими словами, площина a буде перпендикулярна площині b, якщо площину g перпендикулярна прямій с (що є лінією перетину площин a і b), при цьому пряма а належати буде площині a, а пряма b - площині b.

Перша ознака перпендикулярності двох площин: Якщо площині b належить пряма b, яка в свою чергу перпендикулярна площині a, то площини a і b перпендикулярні між собою.

Друга ознака перпендикулярності розглянутих площин: Якщо площина a перпендикулярна площині b? І до площини a підведений перпендикуляр, який має спільну з площиною b? Точку, то даний перпендикуляр лежить у площині b. Пряма, що проходить між перпендикулярними площинами (в цьому випадку пряма с), і буде лінією перетину заданих площин.