ЯК побудувати лінію перетину циліндрів

Конструкцію будь-яких машин і приладів становлять окремі з'єднані між собою деталі. Їх форма визначається поєднанням площин і різних кривих поверхонь, які часто перетинаються і утворюють лінії взаємного перетину.

Інструкція

Завдання по знаходженню ліній перетину дозволяють вирішувати широкий діапазон питань з конструювання технічних деталей. В основу більшості рішень входить побудова лінії за допомогою допоміжних площин. Оскільки циліндри є поверхнями обертання з пересічними осями обертання, як січних площин, як правило, використовуються сфери. Перш ніж побудувати лінію перетину, накресліть два циліндра з пересічними осями обертання. Центр осі обертання циліндрів є центром січних сфер.

Визначте крайні загальні точки перетину - найбільший і найменший радіус. Максимальний радіус січної сфери дорівнює відстані від центру осі обертання до найдальшої точки перетину двох поверхонь. Проведіть окружність сфери з максимальним радіусом і знайдіть точку її перетину з циліндрами - точку 1.

Мінімальний радіус січної сфери визначається за допомогою двох нормалей K1 і K2. Оскільки сфера з найменшим діаметром не перетинає відразу два циліндра, в якості мінімального радіуса сфери приймається максимальна нормаль. Проведіть окружність сфери з мінімальним радіусом і знайдіть точку її перетину з циліндрами - точку 2.

Визначте нижчу точку перетину циліндрів. Для чого побудуйте січну сферу, яка перетинає перший циліндр по колу G, а другий циліндр - по окружності D. Фронтальна проекція кола G збігається з проекцією осі обертання другого циліндра. Точка перетину двох кіл - G і D - і є нижчою точкою 3.

Побудуйте проміжні точки перетину двох циліндрів, використовуючи метод побудови довільних сфер аналогічно попередньому дії. В результаті ви отримаєте дві точки лінії перетину - 4 і 5.Соедініте точки 1-5 плавної лінії, тим самим утворюючи шукану лінію перетину для двох циліндрів.