ЯК знайти бічні ребра прямокутної піраміди

Піраміда - це геометричне тіло з багатокутником в основі і бічними трикутними гранями із загальною вершиною. Кількість бічних граней піраміди дорівнює числу сторін підстави.

Інструкція

У прямокутній піраміді одне з бічних ребер перпендикулярно площині підстави. Це ребро одночасно є висотою багатогранника. Дві бічні сторони, до площин яких належить збігається з висотою ребро, є прямокутними трикутниками.

Розгляньте прямокутний трикутник, який представляє бічну грань прямокутної піраміди. Його катети - висота піраміди і одна із сторін підстави, гіпотенуза - невідоме бічне ребро багатогранника. Обчислити невідому величину можна по теоремі Піфагора. Бічне ребро піраміди визначиться, як корінь квадратний із суми квадратів висоти тіла і сторони підстави.

У прямокутній піраміді дві бічних грані у формі прямокутного трикутника. Розгляньте другий прямокутний трикутник. Два трикутника мають один спільний катет, рівний висоті піраміди. Для знаходження ще одного бічного ребра обчисліть гіпотенузу другого прямокутного трикутника.

Якщо в підставі прямокутної піраміди лежить трикутник, то завдання знаходження бічних ребер тіла вирішена. У разі довільного багатокутника в підставі завдання може бути вирішена двома способами. Починаючи з бічних граней у формі прямокутних трикутників послідовно розглядати інші бічні грані, визначаючи невідоме бічне ребро як третю сторону трикутника за двома відомим.

Іншим способом знайти бічні ребра прямокутної піраміди можна послідовним знаходженням гіпотенузи прямокутного трикутника, в якому катетами є висота піраміди і відрізок, проведений в підставі від початку висоти до основи шуканого ребра.