ЯК знайти бічне ребро в піраміді

Піраміда являє собою багатогранник, грані якого є трикутниками, що мають спільну вершину. Обчислення бічного ребра вивчають у школі, на практиці часто доводиться згадувати призабуту формулу.

Інструкція

По виду підстави піраміда може бути трикутної, чотирикутної і т.п. Трикутна піраміда називається ще й тетраедром. У тетраедра будь грань може бути прийнята за основу.

Піраміда буває правильною, прямокутної, усіченої та ін. Правильною піраміда називається в тому випадку, якщо її підставою є правильний багатокутник. Тоді центр піраміди проектується на центр багатокутника, а бічні ребра піраміди рівні. У такій піраміді бічні грані є однаковими рівнобедреного трикутника.

Прямокутна піраміда називається тоді, коли одне з її ребер перпендикулярно основи. Висотою такої піраміди є саме це ребро. В основі обчислень значень висоти прямокутної піраміди, довжин її бічних ребер лежить всім відома теорема Піфагора.

Для обчислення ребра правильної піраміди необхідно провести її висоту з вершини піраміди на основу. Далі розглядати шукане ребро як катет в прямокутному трикутнику, також використовуючи теорему Піфагора.

Бічне ребро в цьому випадку обчислюється за формулою b = v h2 + (a2 • sin (180 °

) 2. Воно є квадратним коренем із суми квадратів двох сторін прямокутного трикутника. Однією стороною є висота піраміди h, інша сторона - відрізок, що з'єднує центр підстави правильної піраміди з вершиною цього підстави. У цьому випадку а - сторона правильного багатокутника підстави, n - число його сторін.