Як знайти область визначення функції

Щоб знайти область визначення функції, потрібно обчислити кордону одного або декількох інтервалів, що містять точки, в яких вона має сенс. Це перша дія при вирішенні завдань на математичний аналіз поведінки функцій.
Як знайти область визначення функції
Інструкція
1
Завдання будь функції - Це вказівка правила, за яким пов'язані один з одним елементи двох множин. Перше називається областью визначення функції. Це такі допустимі значення її аргументу, які відповідають певним елементам другого безлічі, області значень функції.


2
Вважається, що функція задана, якщо відомі обидва цих множини. Іноді областью визначення є нескінченний інтервал (-? - +?), але в більшості випадку присутні деякі обмеження, які накладаються складовими елементами вираження функції. Наприклад, в ній можуть бути присутні такі математичні поняття, як корінь, ступінь, логарифмічна або тригонометрическая подфункция та ін.
3
Алгоритм знаходження області визначення функції складається з трьох етапів: визначення типу або типів обмежень, складання і рішення відповідних нерівностей, запис інтервалу або інтервалів допустимих значень аргументу.
4
Існує шість типів подфункций, присутність яких в основному вираженні може накласти обмеження на область її визначення. Це подкоренное вираз, статечна функція, логарифм, вираз під рискою дробу і деякі тригонометричні функції.
5
Запишіть нерівності згідно виявленим обмеженням: - функція під знаком кореня, тобто в дробової ступеня з парним числом в знаменнику: f (х)? 0-- функція в ступені показника інший функції того ж аргументу: f (х)> 0-- логарифм log_а f (х): f (х)> 0-- відношення двох функцій f (х) / g (х): g (х)? 0-- tg f (х) і сtg f (х): f (х)? ? • k +? / 2-- аrсsin f (х) і arccos f (х): -1? f (х)? 1.
6
Вирішіть нерівності і запишіть інтервал, закритий чи відкритий в залежності від того, чи є його межі виколотими точками або належать області визначення. Про це говорять позначення: квадратна дужка означає входження в інтервал, а кругла - виняток. Наприклад, якщо область задана інтервалом (1- 3], то для її елементів виконується подвійне нерівність 1 < х ? 3.

Увага, тільки СЬОГОДНІ!