ЯК знайти область визначення функції рішення

Областю визначення функції є безліч значень аргументу, при яких дана функція існує. Виділяють різні способи знаходження області визначення функції.

Вам знадобиться

- ручка;
- папір

Інструкція

Розгляньте область визначення деяких елементарних функцій. Якщо функція має вигляд у = а / в, то її областю визначення є всі значення в, крім нуля. При цьому число а є будь-яким числом. Наприклад, щоб знайти область визначення функції у = 3 / 2х-1, необхідно знайти ті значення х, для яких знаменник даної дробу не дорівнює нулю. Щоб це зробити, знайдіть значення х, при яких знаменник дорівнює нулю. Для цього прирівняти знаменник до нуля і знайдіть значення, вирішивши вийшло рівняння: х: 2х - 1 = 0- 2х = 1 х =? - Х = 0,5. Звідси випливає, що областю визначення функції буде будь-яке число, крім 0,5.

Щоб знайти область визначення функції подкоренного висловлювання з парним показником, враховуйте той факт, що даний вираз має бути більше або дорівнює нулю. Наприклад: Знайдіть область визначення функції у = v3х-9. Посилаючись на вищенаведене умова, вираз набуде вигляду нерівності: 3х - 9? 0. Вирішіть його наступним чином: 3х? 9- х? 3. Значить, областю визначення даної функції будуть всі значення х, які більше або дорівнюють 3, тобто х? 3.

Знаходячи область визначення функції подкоренного висловлювання з непарним показником, необхідно пам'ятати правило, що х - може бути будь-яким числом, якщо подкоренное вираз не є дробом. Наприклад, щоб знайти область визначення функції у =? v2х-5, достатньо вказати, що х - будь-яке дійсне число.

При знаходженні області визначення логарифмічною функції, пам'ятайте, що вираз, що стоїть під знаком логарифма має бути позитивною величиною. Наприклад, знайдіть область визначення функції у = log2 (4х - 1). Враховуючи вищевикладене умова, знаходьте область визначення функції наступним чином: 4х - 1> 0- звідси 4х> 1- х> 0,25. Таким чином, областю визначення функції у = log2 (4х - 1) будуть всі значення х> 0,25.