ЯК по функції обчислити формулу

Один з поширених способів вивчення функцій - побудова їх графіків. Однак, знаючи основні властивості графічного відображення функцій, можна обчислити за графіком формулу.

Інструкція

Найпростіше обчислити формулу прямій, в загальному вигляді вона відповідає рівнянню у = kx + b. Знайдіть координати будь-яких двох точок, що належать прямій, і підставте їх у рівняння (абсциссу замість х, ординату замість у). У вас вийде система з двох рівнянь, вирішивши яку, ви знайдете коефіцієнти k і b. Підставивши значення в загальний вигляд рівняння, ви побачите формулу, що відповідає вашому графіку.

Подивіться, як виглядають графіки стандартних квадратичних функцій, і порівняйте їх зі своїм малюнком. Якщо графік симетричний відносно будь-якої лінії і формою нагадує параболу або гіперболу, вам знадобляться три точки для визначення коефіцієнтів рівняння. Наприклад, рівняння параболи в загальному вигляді виглядає як у = ax ^ 2 + bx + c. Підставивши значення трьох точок і отримавши систему з трьох рівнянь, ви зможете знайти коефіцієнти a, b, c.

Якщо графік схожий на синусоїду або косинусоид, спробуйте знайти рівняння таким способом. Визначте, наскільки відрізняється графік від стандартного. Якщо він стислий по осі ординат в n раз, значить, в рівнянні перед знаком sin або cos варто множник менше одиниці (якщо розтягнутий по осі оу, то множник більше одиниці).

Якщо графік розтягнутий або стислий по осі ох, зробіть висновок про те, що перед змінної всередині тригонометричної функції є число (якщо число більше 1, графік стиснутий, якщо менше 1 - розтягнуть).

При зведенні тригонометричної функції в ступінь її графік стає або більше пологим (при ступені менше 1), або більш крутим (при ступені більше 1). Крім того, при зведенні в парну ступінь частину графіка нижче осі ох буде симетрично відображена вгору.

Графік може бути просто перенесений вгору або вниз на деяку відстань. У такому випадку додайте до значення функції це число, наприклад, у = tgx + 2. Якщо ж графік перенесений вліво або вправо, додайте число до значення аргументу, наприклад, y = tg (х + П).