ЯК обчісліті сторону трикутника

У загально випадка, тобто коли немає даних про ті, чі є трикутник рівностороннім, рівнобедренім, прямокутна, доводитися використовуват трігонометрічні Функції для обчислення довжина его сторін. Правила їх! Застосування візначаються теоремами, Які так и названі - теорема сінусів, косінусів и тангенсів.

Інструкція

Один Із способів обчислення довжина СТОРІН довільного трикутника пріпускає использование теореми сінусів. Відповідно до неї співвідношення довжина СТОРІН и сінусів протилежних їм кутів трикутника Рівні. Це дозволяє вивести формулу довжина сторони для тихий віпадків, коли з умів Завдання відома хоча б одна сторона и два куті в вершинах фігурі. Если Жоден з ціх двох кутів (? І?) Чи не Лежить между відомою стороною А і обчіслюється В, то помножте Довжину відомої сторони на синус прилягла до неї відомого кута? и розділіть на синус Іншого відомого кута а: В = А * sin (?) / sin (?).

Если один (?) З двох (? І?) Відоміх кутів Утворення сторонами, довжина однієї з якіх (А) дана в условиях, а другий (В) нужно обчісліті, то застосо ту ж теорему. Рішення можна звесті до формули, отріманої в попередня кроці, если згадаті ще й теорему про суму кутів в трикутнику - ця величина всегда дорівнює 180 °. У Формулі невідомий кут ?, Який з цієї теоремі можна обчісліті, если відняті від 180 ° величини двох відоміх кутів. Підставте це значення в Рівність, и ві отрімаєте формулу В = А * sin (180 ° -? -?) / Sin (?).

Для вихідних умів, в якіх дані довжина двох СТОРІН (А і В) i величина кута между ними (?), Підходить теорема косінусів, яка дозволяє найти Довжину третьої сторони (С). Для цього довжина відоміх СТОРІН зведіть в квадрат и складіть, а от отриманий результату відніміть їх подвоєне твір, помножене на косинус кута відомої величини. З отриманий таким способом числа треба вітягті квадратний корінь: С = v (А? + В? -2 * А * В * cos (?)).

Если трикутник можна вписати в коло відомого радіуса R, а в условиях дана величина кута ?, лежачий навпроти сторони А, Довжину якої треба обчісліті, то формула буде Достатньо простий. Знайдіть твір радіуса на синус відомого кута и подвійте результат: А = 2 * R * sin (?).