ЯК вивести куті :: вивести ріг будинку

Для величин кутів, Які лежати в вершинах трикутника, а такоже утворюють їх СТОРІН, характерні певні співвідношення. Зазвічай смороду віражаються с помощью трігонометрічніх функцій - через косинус и синус. Если дана довжина кожної Із СТОРІН трикутника, то можна вивести и величини его кутів.

Інструкція

Скорістайтеся теореми косінусів, щоб обчісліті величини будь-якого кута довільного трикутника зі сторонами A, B и C. Відповідно до неї квадрат Довжина однієї Із СТОРІН дорівнює сумі квадратів довжина других СТОРІН, З якої віднімається твір ціх довжина на косинус лежачого в вершіні кута ?. Таким чином, косинус віражається через наступна формулу: cos (?) = (C? -A? + B?) / (A * B * 2). Для Отримання величини даного кута в градусах та патенти застосуваті зворотнього функцію до отриманий вирази :? = Arccos ((C? -A? + B?) / (A * B * 2)). Так ві зможете обчісліті величину кута, лежачого навпроти боці А.

Обчісліть два, что залиша кута, скоріставшісь тією ж формулою, підставівші в неї Значення Довжина відоміх сторін. Однак для Отримання більш простого вираженість без Великої кількості математичних розрахунків слід взяти до уваги Інший постулат з трігонометрії, а самє теорему сінусів. Відповідно до неї відношення довжина однієї Із СТОРІН до синуса протилежних кута дозволяє вивести Інші куті. Це означає, что синус одного з кутів, Наприклад,?, Лежачих навпроти відповідної Сторона B, можна віразіті через значення довжина Сторони C и відомого кута ?.

Виконаю множення Довжина B на синус кута ?, Розділівші результат на Довжину C. Таким чином, sin (?) = Sin (?) / C * B *. Величина даного кута в градусах розраховується за помощью зворотної Функції арксинуса, яка Виглядає Наступний чином :? = Arcsin (sin (?) / C * B).

Віведіть величину останнього кута? через будь-яку з отриманий раніше формул, підставівші відповідні довжина сторін. Більш простий способ Полягає у вікорістанні теореми про суму кутів трикутника. Известно, что дана сума всегда ставити 180 °. Оскількі відомі Вже два куті, то їх суму нужно просто відняті з 180 °, щоб Вийшла величина останнього :? = 180 ° - (? +?).