ЯК задати функцію однією формулою

Математична функція може бути задана однією формулою різними способами. Нижченаведені прийоми дозволяють вирішити подібну задачу, спираючись, як на вищу математику, так і на більш простий шкільний курс.

Вам знадобиться

- підручник з вищої математики;
- підручник з математики для середньої школи;
- підручник з фізики

Інструкція

Візьміть до відома, що функцію можна задати в параметричному вигляді, наприклад, х = а * cos (f) - y = a * sin (f), де f - параметр.

Врахуйте, що на різних ділянках числової прямої функцію можна задати різними формулами. Такі функції називаються кусочной. Ділянки числової прямої, що розрізняються формулами завдання, називаються складовими області визначення, їх об'єднання є областю визначення шматкові функцій. Точки, що ділять область визначення на складові, називаються граничними точками. Вирази, які визначають кусочной функцію на кожній області визначення, називаються вхідними функціями.

Також, в більш простому розгляді, застосовне для учнів початкової та середньої ланки, можна задати функцію однією формулою, встановивши залежність між значенням аргументу і значенням функції. Запишіть формулу, яка встановлює залежність між вищевказаними значеннями. Наприклад, щоб задати функцію формулою знаходження шляху, якщо тіло рухається з постійною швидкістю V = 60 км / год, необхідно записати наступний вираз S = 60? t, де t - час руху, S - шлях, V-швидкість руху. Якщо позначити V як y, то функція буде мати вигляд y = 60? t.

У старших класах школи можна навести такий приклад завдання функції однієї формулою. Запишіть функцію за допомогою формули для обчислення довжини кола. Розглянемо випадок, коли радіус приймає натуральні значення в проміжку від одного до десяти. Функція в даному випадку задається формулою С = 2ПR, де R належить проміжку від одного до десяти. R належить безлічі натуральних чисел, позначають як N. R - радіус кола, П - постійна величина і приблизно рана 3,14. Якщо значення С позначити як у, то формула, що задає функцію буде виглядати наступним чином: у = 2ПR.

Крім того, не тільки математика, а й фізика оперує можливістю завдання функції однієї формулою. Приклад: Висловити масу (m) як функцію, від обсягу шматка граніту. Щільність граніту становить 2600 кг / м ?. Функція може бути задана формулою: M = V? Р, де Р - щільність граніту. Або, якщо величину m позначити як у, формула буде мати вигляд: у = V? Р.