Матрицею називають таблицю, що складається з певних значень і має розмірність в n стовпців і m рядків. Система лінійних алгебраїчних рівнянь (СЛАР) великої порядку може вирішуватися за допомогою пов'язаних з нею матриць - матриці системи і розширеної матриці. Перша являє собою масив А коефіцієнтів системи, що стоять при невідомих змінних. При додаванні до даного масиву стовпчика-матриці В вільних членів СЛАР виходить розширена матриця (А | В). Побудова розширеної матриці є одним з етапів у вирішенні довільної системи рівнянь.
Інструкція
У загальному вигляді систему лінійних алгебраїчних рівнянь можна вирішити методом підстановки, але для СЛАР великої розмірності таке обчислення досить трудомістким. І найчастіше в цьому випадку використовують пов'язані матриці, в тому числі і розширену.
матрицю"Class =" lightbx "data-lightbox =" article-image "> 
Запишіть задану систему лінійних рівнянь. Проведіть її перетворення, упорядкувавши множники в рівняннях таким чином, щоб однакові невідомі змінні розташовувалися в системі строго один під одним. Вільні коефіцієнти без невідомих перенесіть в іншу частину рівнянь. При перестановці доданків і перенесення враховуйте їх знак.
матрицю"Class =" lightbx "data-lightbox =" article-image "> 
Визначте матрицю системи. Для цього окремо випишіть коефіцієнти, які стоять при шуканих змінних СЛАР. Виписувати потрібно в тому порядку, як вони розташовані в системі, тобто з першого рівняння першого коефіцієнт поставте на перетині першого рядка та першого стовпчика матриці. Порядок рядків нової матриці відповідає порядку рівнянь системи. Якщо одна з невідомих системи в даному рівнянні відсутня, значить, її коефіцієнт тут дорівнює нулю - внесіть нуль в матрицю на відповідну позицію рядка. Одержувана матриця системи має бути квадратної (m = n).
матрицю"Class =" lightbx "data-lightbox =" article-image "> 
Знайдіть розширену матрицю системи. Вільні коефіцієнти в рівняннях системи за знаком рівності випишіть в окремий стовпець, зберігаючи той же порядок рядків. У квадратній матриці системи праворуч від всіх коефіцієнтів поставте вертикальну риску. За межею допишіть отриманий стовпець вільних членів. Це і буде розширена матриця вихідної СЛАР розмірністю (m, n + 1), де m - число рядків, n - число стовпців.
Як знайти Шамбалу
Як змінити звук при запуску Windows 7
Ефективний спосіб лікування наслідків інсульту народними засобами
Як не проспати до школи
Як відмовитися від диспансеризації
Як відключіті бездротову Мішу
Весільні традиції та прикмети