ЯК визначити периметр прямокутника

Периметр будь-якого багатокутника - це сума вимірювань всіх його сторін. Задачі на обчислення периметра прямокутника зустрічаються в початковому курсі геометрії. Іноді для їх вирішення довжини сторін потрібно знайти за непрямими даними. Читайте основними типами задач і методами їх рішень.

Вам знадобиться

- ручка;
- папір для записів.

Інструкція

Периметр прямокутника ви можете знайти, склавши довжини всіх його сторін. Так як у прямокутника протилежні сторони рівні, периметр можна задати формулою: p = 2 (a + b), де а, b - прилеглі сторони.

Приклад завдання: в умові сказано, що одна сторона прямокутника має довжину 12 см, а друга в три рази її менше. Потрібно знайти периметр.

Для вирішення розрахуйте довжину другої сторони: b = 12/3 = 4 cм. Периметр прямокутника буде дорівнює: 2 (4 + 12) = 32 см.

Третій приклад - в завданню дано тільки довжина одного боку і діагональ. Трикутник, утворений двома сторонами і діагоналлю - прямокутний. Знайдіть другу сторону з рівняння Піфагора: b = (c ^ 2-a ^ 2) ^ 1/2. Потім обчисліть периметр за формулою з кроку 1.

Четвертий приклад - задана довжина діагоналі і кут між діагоналлю і стороною прямокутника. Розрахуйте довжину сторони з виразу: b = sina * c, де b - протилежна куту сторона прямокутника, с - його діагональ. Знайдіть прилежащую до кута сторону: a = cosa * c. Знаючи довжини сторін, визначте периметр.

П'ятий приклад - прямокутник вписаний в коло з відомим радіусом. Центр кола лежить в точці перетину серединних перпендикулярів багатокутника. Для прямокутника це збігається з точкою перетину його діагоналей. Значить, довжина діагоналі дорівнює діаметру кола або двом радіусам. Далі, в залежності від умов завдання, знайдіть боку багатокутника аналогічно кроку 2 або 3.

Шостий приклад: чому дорівнює периметр прямокутника, якщо його площа - 32 см2? Відомо також, що одна його сторін в два рази більше інший.

Площа прямокутника - Це добуток двох його прилеглих сторін. Позначте довжину одного боку за x. Друга дорівнюватиме 2х. У вас вийшло рівняння: 2x * x = 32. Вирішивши його, знайдіть х = 4 см. Знайдіть другу сторону - 8 см. Обчисліть периметр: 2 (8 + 4) = 24 см.