ЯК визначити взаємну видимість геометричних фігур

Нарисна геометрія заснована на визначенні взаємної видимості геометричних фігур. Якщо фігури перетинаються в просторі, то їх видимість можна визначити за допомогою методу конкуруючих точок.

Вам знадобиться

Креслярські приналежності: аркуш паперу, олівець, лінійка, ластик.

Інструкція

У першу чергу необхідно розібратися, що являють собою конкуруючі точки. У просторі дві точки відносно один одного можуть розташовуватися абсолютно по-різному. У деяких випадках виходить так, що на одній якій-небудь площині проекції двох точок накладаються один на одного так, як показано на зображенні. Тоді вони називаються конкуруючими. На малюнку показаний комплексний креслення, що відображає положення точок А і В. На площині П1 їх проекції збігаються. Під літерою А зображені горизонтально конкуруючі точки. Під Б - фронтально конкуруючі, під В профільно конкуруючі.

Тепер подивіться на креслення. Знайдіть на ньому АВ ^ p1 і CD ^ p2 - це дві пари конкуруючих точок. Напрямок вашого погляду на площині проекцій повинен співпадати з напрямом проектування. Врахуйте, що видимість фігур необхідно окремо визначати для всіх проекцій. Для того щоб визначити видимість геометричних фігур в першому полі, ваш погляд повинен знаходитися перед площиною p1. При вирішенні питання про видимість в другому полі - над площиною p2. Та точка, яка розташована ближче до вас, і буде вважатися видимою. На малюнку показані точки А і B, конкуруючі в першому полі. Точка В вважається видимою, оскільки вона знаходиться ближче до спостерігача в порівнянні з точкою А.

Аналогічний результат ви отримаєте і в тому випадку, якщо для визначення видимості використовувати другий проекції точок - А2 і В2. Подивіться в напрямку S1. Зверніть увагу на те, що знову точка В виявилася видимою.

Спробуйте визначити взаємну видимість точок C2 і D2 в другому полі. Для цього подивіться у напрямку S2 на їхні перші проекції. Точка D2 буде невидима, оскільки вона розташована далі від глядача.