ЯК знайти натуральну величину перерізу

Властивостями фігур у просторі займається такий розділ геометрії, як стереометрія. Основним методом для вирішення завдань в стереометрії є метод перетину багатогранників. Він дозволяє правильно будувати перетину багатогранників і визначати вид цих перерізів.

Інструкція

Визначення виду перетину будь-якої фігури, тобто натуральної величини цього перетину, часто мається на увазі при формулюванні задач на побудову похилого перетину. Похилий переріз правильніше називати фронтально-проецирующей січною площиною. І для побудови його натуральної величини досить виконати декілька дій.

За допомогою лінійки і олівця накресліть фігуру в 3х проекціях - вигляд спереду, вид зверху і вид збоку. На головній проекції на вигляді спереду покажіть шлях, по якому проходить фронтально-проектує січна площина, для чого накресліть похилу пряму.

На похилій прямій відзначте головні точки: точки входження перетину і виходу перетину. Якщо фігурою є прямокутник, то точок входження і виходу буде по одній. Якщо фігурою є призма, то кількість точок подвоюється. Дві точки визначають входження в фігуру і вихід. Дві інші визначають точки на боках призми.

На довільній відстані проведіть пряму, паралельну фронтально-проецирующей січної площини. Потім з точок, розташованих на осі головного виду, проведіть допоміжні лінії перпендикулярно похилій прямій, поки вони не перетнуться з паралельною віссю. Тим самим ви отримаєте проекції отриманих точок фігури в новій системі координат.

Щоб визначити ширину фігури, опустіть прямі з точок головного виду на фігуру виду зверху. Позначте відповідними індексами проекції точок при кожному перетині прямий і фігури. Наприклад, якщо точка А належить головному увазі фігури, то точки А 'і А "належать проецирующим площинах.

Відкладіть в новій системі координат відстань, яку утворюється між вертикальними проекціями основних точок. Фігура, яка виходить в результаті побудови, і є натуральною величиною похилого перетину.