ЯК знайти суму елементів матриці :: як знайти елементи побічної діагоналі

Матриця або масив елементів являє собою таблицю певних значень з фіксованим розміром в m рядків і n стовпців. Безліч виконуваних над матрицею і її елементами операцій дозволяє вирішувати різні математичні завдання. Зокрема, однією з таких завдань є пошук суми елементів матриці. Причому розглядаються значення можуть бути розташовані як по діагоналі, так і в інших частинах заданого математичного об'єкта.

Інструкція

Запишіть матрицю розмірністю mхn, де m - число рядків, а n - число стовпців об'єкта. У найбільш простому випадку пошуку суми всіх елементів матриці виконайте послідовне додавання її значень. У першому рядку перший елемент складіть з другим, до одержали результату додайте третій і т.д. до останнього значення рядка. Далі до суми елементів першого рядка таким же чином додавайте значення другої і всіх наступних рядків матриці. Причому при додаванні чисел враховуйте їх знак. Так, значення -4 і 5 дадуть в сумі 1, а -5 + -6 = -11.

Визначте суму елементів на головній діагоналі заданої матриці. Головна діагональ матриці проходить від її верхнього лівого кута до нижнього правого. Всі елементи, які стоять на цій «прямий» складіть між собою. Визначивши суму всіх чисел на головній діагоналі, запишіть остаточний результат.

Аналогічним чином обчисліть суму елементів на побічної діагоналі розглянутої матриці. Побічної діагоналлю називається «пряма» проходить від верхнього лівого кута матриці в нижній правий. Всі значення об'єкта, що лежать на даній діагоналі, складіть між собою і запишіть результат.

Знайдіть суму елементів, що стоять нижче головної діагоналі. Для цього проведіть по головній діагоналі матриці пряму, що відсікає значення самої діагоналі і верхньої частини об'єкта. Знайдіть суму елементів, розташованих нижче прямій. Для цього бажано складати значення за рядком. З першого рядка нижче головної діагоналі візьміть єдиний вартий там елемент, складіть його з першим елементом наступного рядка, потім до отриманої суми додайте значення другого елементу. Далі перейдіть до елементів на третьому рядку і т.д., поки не буде вироблено додавання останнього, не закресленого елемента матриці нижче головної діагоналі.

Для обчислення суми елементів матриці, що стоять вище головної діагоналі, виконайте аналогічні дії, тільки в якості доданків розглядайте елементи стоять вище закресленою діагоналі.